Răspuns:
Explicație pas cu pas:
trebuie sa arati ca numarul de sub radical nu este patrat perfect
5^n se termina in 5 pentru orice n ∈ N*
numerele se pot termina in 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
patratele perfecte se pot termina in 0, 1, 4, 9, 6, 6
U(5^n + 3) = U(5 + 3) = 8
U(5^n + 8) = U(5 + 8) = U(13) = 3
U(5^n + 2) = U(5 + 2) = 7
U(5^n + 7) = U(5 + 7) = U(12) = 2
nici un patrat perfect nu se termina in 8, 3, 7, 2
