Răspuns:
Explicație pas cu pas:
e)
2IxI ≤ 30 - 7IxI
2IxI + 7IxI ≤ 30
9IxI ≤ 30
IxI ≤ 30/9
-30/9 ≤ x ≤ 30/9
-3,(3) ≤ x ≤ 3,(3)
A = [-3,(3); 3,(3)]
(2x - 3)/5 ≤ 2
2x - 3 ≤ 10
2x ≤ 13
x ≤ 6,5
B = (-∞; 6,5]
_________
A = [-3,(3); 3,(3)]; B = (-∞; 6,5]
A U B = (-∞; 6,5]
A ∩ B = [-3,(3); 3,(3)]
A \ B = ∅
B \ A = (-∞; -3,(3)) U (3,(3); 6,5]
A ∩ N = {0, 1, 2, 3}
B ∩ Z = toate numerele intregi din Z
f)
-3 < -x + 1 < 3
-4 < -x < 2
x < 4 si x > -2
-2 < x < 4
A = (-2; 4)
5x + 4 < 9
5x < 5
x < 1
B = (-∞; 1)
_______________
A = (-2; 4); B = (-∞; 1)
A U B = (-∞; 4)
A ∩ B = (-2; 1)
A \ B = [1; 4)
B \ A = (-∞; -2]
A ∩ N = {0, 1, 2, 3}
B ∩ Z = toate numerele intregi din Z
