Răspuns:
AB + AC = √3 + 2√6
tgB = AC/AB = 2√2 ⇒ AC = 2√2AB
AB + 2√2AB = √3· (1+2√2)
AB(1+2√2) = √3·(1+2√2) ⇒ AB = √3 AC = 2√6
BC² = AB² + AC² = 3 +24 = 27 ⇒ BC = 3√3
a) P= AB + BC + CA = √3 + 3√3 + 2√6 = 2√3·(2 +√2)
b) A = AB·AC/2 = 6√2 /2 = 3√2
c) centrul cercului inscris intr-un Δ este in punctul de intersectie a bisectoarelor
fie I punctul de intersectie a bisectoarelor si IM = r _|_AB, IN = r _|_AC, IP = r_|_BC
deoarece laturile Δ sunt tangente la cerc ⇒ AM = AN =r MB = BP CN = CP
AM + MB = AB BP + PC = BC ⇒ AB + CN = BC + AN ⇒ AN - CN = AB - BC = -2√3
AN + CN = AC = 2√6 2AN = 2√6 - 2√3 AN = r = √3·(√2 - 1)
Explicație pas cu pas: Sper ca te-am ajutat! <3 a) este perimetru
