Răspuns:
tot asa, folsesti c) -ul
Explicație pas cu pas:
x(1) *X(2) =m X(1+2+1*2) =X(5)= x(6-1)=X(3!-1)
e suficient pt inductie...m-am prins din CERINTA de kla d)
ar fi bine ca sa 'vezi" arati ca si ca X(1) *X(2) *X(3) =.x(4!-1)
X(5)*X(3) =X(5+3+15)=X(23) =X(24-1) =X(4!-1)
Presupunem ca
X(1) *X(2) *...X(n)=X((n+1)!-1)
se verifica pt n=2, vezi mai sus..am verificat si pt n=3
Presupunem adevarat pt n=n
si verificam , stiind asta, pt n->n+1
inlocuim primii n facori cu formula prersupus corecta si verificata pt n=2 si n=3
X(X((n+1)!-1))* X((n+1) =X((n+1)!-1+ n+1 +((n+1)!-1)*(n+1`))=
X(( n+1)!(1+n+1)-1+n+1-n-1)=
X( (n+1)!(n+2)-1) =X((n+2)!-1)
dei Pn⇒ P(n+1); pri inductiea matematica, [vuirgula] completa, este adervaarta ∀n
atunci si pt. n=2007
avem
X(1) *X(2)....X(2007) = X(2008!-1)
Q.E.D. !!
