Răspuns:
A=135°
B=90°
C=22,5° sau 22°30 min.
D=112,5° sau 112⁰30 min.
Explicație pas cu pas:
suma masurilor unghiurilor unui patrulater convex este 360°
A+B+C+D = 360 (1)
B=2A/3 (2)
C=A/6 (3)
D=5B/4 (4)
In relatia (4) inlocuim pe B conform relatiei (2):
[tex]D=\frac{5*\frac{2A}{3} }{4} = \frac{10A}{12} [/tex] (5)
In relatia (1) inlocuim pe B, C si D conform relatiilor (2), (3) si (5):
[tex]A+\frac{2A}{3} + \frac{A}{6} + \frac{10A}{12} = 360[/tex]
[tex]\frac{12A+8A+2A+10A}{12} = 360[/tex]
32A = 360*12
A=135°
B=2A/3 ⇒ B=2*135/3
B=90°
C=A/6 = 135/6
C=22,5°
D=5B/4 = 5*90/4
D=112,5°
