Raspuns: a=2 si b=-1 sau exprimat rational a=2/1 si b=-1/1
Explicație pas cu pas:
desfacem parantezele si obtinem:
5a+2a√3 +4b-3b√3=6+7√3
5a+4b+√3(2a-3b) = 6+7√3
de aici formam doua ecuatii
5a+4b=6
2a-3b=7
exprimam pe a in functie de b, in prima ecuatie
a=(6-4b)/5
apoi introducem pe a in a doua ecuatie si avem:
2*(6-4b)/5 -3b = 7
amplificam cu 5 pe 3b si pe 7 ca sa scapam de numitor si obtinem
2*(6-4b)-15b=35
12-8b-15b=35
-23b=23
b=-23/23=-1 sau exprimat ra'ional -1/1
si din 2a-3b=7 il scoatem pe a
2a-3*-1=7
2a+3=7
2a=7-3=4
a=4/2=2 sau exprimat rational 2/1
