Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a)
m = 1
f(x) = 2x² - 3x + 1 = 2x² - 2x - x + 1 = 2x(x - 1) - (x - 1 ) = (x - 1)(2x - 1)
f(x) = 0 ⇔ (x - 1)(2x - 1) = 0 ⇔ [tex]\left \{ {{x-1 = 0} \atop {2x - 1 =0}} \right.[/tex] ⇔[tex]\left \{ {{x = 1} \atop {x = 1/2}} \right.[/tex]
Asadar solutiile sunt 1/2 si 1
b)
A(0,5) apartine graficului functiei f ⇒ f(0) = -5
f(0) = 2*0² - 3*m*0 + m = -5
0 - 0 + m = -5
m = -5
c)
x₁ + x₂ = -b/a = -(-3m)/2 = 3m/2
x₁*x₂ = c/a = m/2
2(x₁ + x₂) = 3x₁*x₂
2*(3m/2) = 3*(m/2)
3m = 3m/2
3m - 3m/2 = 0
3m(a-1/2) = 0 ⇔ m=0
