👤
a fost răspuns

am o problema de geometrie .....suna cam asa triunghi abc , ab=4 cm, ac=8cm,
perimetrul =4(√3+3). m este un punct pe mijlocul lui bc. aflati aria amc. la final trebuie sa avem ca rezultat 4√3.

Răspuns :

Latura BC este perimetrul - celelalte doua = 4√3.

Cu reciproca teoremei lui Pitagora, obtii 4²+(4√3)²=8²⇔16+48=64, deci triunghiul este dreptunghic, cu ipotenuza AC.

Aria(ABC)=semiprodusul catetelor=4·4√3/2=8√3 cm²

Pentru ca mediana imparte un triunghi in doua triunghiuri echivalemte (de aceeasi arie), ⇒Aria(AMC)=8√3/2=4√3 cm²
Crisforp
1. BC = 4(√3+3) - 4 - 8 =4√3;
2. Aria triunghi ABC =[tex] \sqrt{p(p-AB)(p-AC)(p-BC)} [/tex]; unde p = 4([tex] \sqrt{3} +3)[/tex]/2 = 2(√3+3); calculezi aria triunghi ABC => 8[tex] \sqrt{3} [/tex];
3. Aria triunghi AMC = (1 / 2) * aria triunghi ABC ( din faptul ca (AM ) e mediana) => 4[tex] \sqrt{3} [/tex];

Bafta!

Alte intrebari