S = 1+2+...+20+75:5
S = 1+2+...+20+15
fac mai intai 1+2+...+20 ( Suma lui Gauss ) care este egal cu 20(20+1)/2 = 20•21/2 = 420/2 = 210
revin cu noul rezultat in Suma : S = 210+15 = 225
cum 225 mai poate fi scris si ca 15² => 225 patrat perfect => 1+2+...+20+75:5 patrat perfect
