Răspuns:
Explicație pas cu pas:
[tex]\frac{4^n*5^{n+1}+4^{n+1}*5^n}{3^n*7^{n+1}+3^{n+1}*7^2 -21^n} =[/tex]
[tex]=\frac{4^n*5*5^n+4*4^n*5^n}{3^n*7*7^n+3*3n*7^n -(3*7)^n} =[/tex]
[tex]=\frac{4^n*5^n(5 + 4)}{3^n*7*7^n+3*3n*7^n -3^n*7^n} =[/tex]
[tex]=\frac{4^n*5^n*9}{3^n*7^n(7 +3 -1)} =[/tex]
[tex]=\frac{4^n*5^n*9}{3^n*7^n*9}[/tex]
Dupa cum vedem, 9 este factor atat al numaratorului cat si al numitorului, asadar fractia se simplifica prin 9.
