Răspuns:
Explicație pas cu pas:
1. - C
|x| = |-x| pentru (∀) x∈R, deci este verificata inegalitatea.
2. C
Depinde de la caz la caz... -√7 + √7 = 0 care este rational
√7 + √7 = 2√7 care este irational
3. 3,162 si 3,163
√10 = 3,16227....
10 la (-3) = 0,001.
aproximarea prin lipsa: 3,162 (diferenta este de 0,00027...., care este mai mica decat 0,001
aproximarea prin adaos: 3,163 (diferenta este de 0,00072.... , care este mai mica decat 0,001
4.
5√3 ??? 4√5
Ridicam la patrat
25*3 ??? 16*5
75 ??? 80
⇒ 4√5 > 5√3
5.
[tex]\frac{\sqrt{6}-\sqrt{3}- \sqrt{2} +1}{\sqrt{10}-\sqrt{5} + \sqrt{2} -1} =[/tex]
[tex]=\frac{\sqrt{2*3}-\sqrt{3}- \sqrt{2} +1}{\sqrt{2*5}-\sqrt{5} + \sqrt{2} -1} =[/tex]
[tex]=\frac{\sqrt{2}*\sqrt{3}-\sqrt{3}- \sqrt{2} +1}{\sqrt{2}*\sqrt{5}-\sqrt{5} + \sqrt{2} -1} =[/tex]
[tex]=\frac{\sqrt{3}*(\sqrt{2}-1) - (\sqrt{2} -1)}{\sqrt{5}*(\sqrt{2}-1) + \sqrt{2} -1} =[/tex]
[tex]=\frac{(\sqrt{2}-1)*(\sqrt{3} +1)}{(\sqrt{2}-1)*(\sqrt{5} +1)} =[/tex]
[tex]=\frac{\sqrt{3} +1}{\sqrt{5} +1}[/tex]
