Răspuns:
Asa cum ai scris niciuna din variante nu este corecta.
Explicație pas cu pas:
In dreptunghi diagonalele sunt congruente si se injumatatesc
⇒OB ≡ OC ⇒ ΔOBC = isoscel ⇒∡OBC ≡ ∡OCB
⇒ m(∡OBC) = m(∡OCB) = [180° - m(∡BOC)]/2
Cum ∡m(BOC) = 60° ⇒ m(∡OBC) = m(∡OCB) = (180° - 60°)/2 = 120°/2 = 60°
⇒ ΔOBC = echilateral ⇒OB ≡ OC ≡ BC
Dar BC ≡ AD (laturi opuse ale dreptunghiului)
⇒ OB = 10m
⇒BD= 2*10 = 20m
ΔABD este dreptunghic, aplicam teorema lui Pitagora:
AB² + AD² = BD ² ⇒ AB² = BD² - AD² = 20² - 10² = 400 - 100 = 300m²
⇒AB = √300 = √(100*3) = √100*√3 = 10√3 m
Deci aria dreptunghiului va este:
A=AB*AD = (10√3)*10 = 100√3 = 173,2 m²
