Cerința
"Se consideră numărul întreg a = 2²⁰⁴⁸ - 2048²
a) Arată că la împărțirea numărului 2048 cu 64 câtul este egal cu 2⁵
b) Arată că numărul a este un număr natural."
Rezolvare:
a)
2048 = 2¹¹
64 = 2⁶
2¹¹ : 2⁶ = 2¹¹⁻⁶ = 2⁵
b)
a = 2²⁰⁴⁸ - 2048²
Ca numarul a sa fie număr natural avem de arătat ca 2²⁰⁴⁸ ≥ 2048²
dar 2048² = (2¹¹)² = 2¹¹ˣ² = 2²²
Din toate cele de mai sus ⇒ 2²⁰⁴⁸ > 2²² ⇒ a ∈ ℕ
==pav38==
