Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a)Este posibil ca numărul natural n să fie egal cu 124? Justifică răspunsul dat.
124 : 24 = 5 rest 4
124 : 40 = 3 rest 4
124 : 48 = 2 rest 28 → nu îndeplinește condiția din cerință, restul fiind 28, nu 4
b)Determină cel mai mic număr natural ,,n” cu proprietatea din enunț.
n : 24 = c₁ rest 4 ⇒ n - 4 = 24×c₁
n : 40 = c₂ rest 4 ⇒ n - 4 = 40×c₂
n : 48 = c₃ rest 4 ⇒ n - 4 = 48×c₃
---------------------------------------------
n - 4 = c.m.m.m.c al numerelor 24, 40 și 48
24 = 2³ x 3
40 = 2³x5
48 = 2⁴x3
__________
cel mai mic multiplu comun al numerelor 24, 40 și 48 = 2⁴ x 3 x 5 = 80x3=240
_______________________________________________________
n - 4 = 240
n = 240 + 4
n = 244 → numărul căutat
Verific:
244 : 24 = 10 rest 4
244 : 40 = 6 rest 4
244 : 48 = 5 rest 4
