Răspuns:
Explicație pas cu pas:
BC = (AB + AC) : 2
AB = (BC + AC) : 2
a)
AB + AC = 2BC
BC + AC = 2AB
AB + AC + BC + AC = 2BC + 2AB
AB + BC + 2AC = 2BC + 2AB
2AC = 2BC + 2AB - BC - AB
2AC = BC + AB
AC = (BC + AB) : 2
c.t.d .
b)
BC + AB + AC = (AB + AC)/2 + (BC + AC)/2 + (BC + AB)/2 /x2
2BC + 2AB + 2AC = AB + AC + BC + AC + BC + AB
2BC + 2AB + 2AC = 2BC + 2AB + 2AC / :2
BC + AB + AC = BC + AB + AC
Laturile sunt egale, deci ΔABC ⇒ echilateral
#copaceibrainly
