Răspuns:
a) n = 2.028.098
b) n = 50
Explicație pas cu pas:
Având aceeași bază, ne concentrăm pe egalitatea dintre exponenți:
a)
1+2+....+2014 = n+1007
[tex]\frac{2014*2015}{2} = n+1007[/tex] (am folosit formula [tex]1+2+3+....+n = \frac{n(n+1)}{2}[/tex] )
1007*2015 = n+1007
1007*2015-1007 = n
n = 1007*2014
n = 2.028.098
b)
2+4+6+....+100 = n(n+1)
2(1+2+....+50) = n(n+1)
[tex]2\frac{50*51}{2} = n(n+1)[/tex]
50*51 = n(n+1) - se observă că atât în membrul stâng cât și în cel drept avem numere naturale consecutive:
de unde n=50
