Hei! :)
Fie AM si DN inaltimi => AM ║ DN (paralele) => AM=DN
Deoarece un patrulater cu 2 laturi paralele si congruente este un paralelogram atunci
=> ADNM- paralelogram => MN=AD
Fie ΔAMC si ΔDNB:
- ∡M=90° si ∡N=90°
- AM=DN;
- AC=BD .
=> din cazul de congruenta I.C. (ipotenuza-cateta)
=> ΔAMC ≡ ΔDNB => BN=MC => BM+MN=MN+NC => BM=NC
Fie ΔAMB si ΔDNC :
- ∡M=90° si ∡N=90°;
- BM=NC;
- AM=DN.
=> ΔAMB ≡ ΔDNC => AB=CD
=> ABCD este trapez isoscel
