Răspuns:
Explicație pas cu pas:
d)
= 5¹⁰⁰-4*5⁵⁰( 5⁴⁹+5⁴⁸+5⁴⁷+......+5)
= 5¹⁰⁰-4*5⁵⁰( 5¹+5²+5³+...+ 5⁴⁹)
= 5¹⁰⁰-4*5⁵⁰[( 1+5¹+5²+5³+...+5⁴⁹) -1]
= 5¹⁰⁰-4*5⁵⁰( 5⁵⁰-1)/ (5-1)
= 5¹⁰⁰-4*5⁵⁰(5⁵⁰-1-4)/4
= se simplifica 4 de la (4*5⁵⁰) cu numitorul 4 de la fractie
= 5¹⁰⁰-5⁵⁰(5⁵⁰-5)
= 5¹⁰⁰- 5¹⁰⁰+5⁵¹
= se reduce 5¹⁰⁰ cu (-5¹⁰⁰)
= 5⁵¹
