Răspuns:
enunțul are sens doar dacă C = A ∩ B
fie x ∈ C
cum x ∈ A ⇒ există n a.î. x = 2n + 1
x + 1 = 2n + 2 = 2(n + 1)
cum x ∈ B ⇒ există m a.î. x = 3m + 2
x + 1 = 3m + 3 = 3(m + 1)
⇒ x + 1 = 2(n + 1) = 3(m + 1)
această egalitate poate fi adevărată doar dacă n+1 este multiplu de 3, respectiv m+1 este multiplu de 2
adică x + 1 = 2 · 3 · k = 3 · 2 · k = 6k
deci x + 1 este divizibil cu 6, ∀x ∈ C
Explicație pas cu pas:
