👤
Sunteukeny
a fost răspuns

b) Arătaţi că numărul A=3⁰+3¹+3²+...3⁴⁴ este divizibil cu 13​

Răspuns :

Salut! :)

A = 3⁰ + 3¹ + 3² + ... + 3⁴⁴

A = ( 3⁰ + 3¹ + 3² ) + ( 3³ + 3⁴ + 3⁵ ) + ... + ( 3⁴² + 3⁴³ + 3⁴⁴ )

A = 3⁰ × ( 1 + 3 + 3² ) + 3³ × ( 1 + 3 + 3² ) + ... + 3⁴² × ( 1 + 3 + 3² )

A = 3⁰ × 13 + 3³ × 13 + ... + 3⁴² × 13

A = 13 × ( 3⁰ + 3³ + ... + 3⁴² ) ➺ A este divizibil cu 13