👤

Aratati ca 2a+1 este patrat perfect,unde a=1+3+
[tex] {3}^{2} [/tex]
+
[tex] { 3}^{3} [/tex]
+....+
[tex] {3}^{2019} [/tex]




Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ...+ 3^2019

3a = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ...+ 3^2020

3a - a = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ...+ 3^2020 - 1 - 3 - 3^2 - 3^3 - ...- 3^2-19

2a = 3^2020 - 1

2a + 1 = 3^2020 - 1 + 1 = 3^2020 = (3^1010)^2 patrat perfect