Explicație pas cu pas:
(a + 2) × (b - 3) = 28
Avem un produs de două paranteze. Ne gândim cum îl putem scrie pe 28 ca produs.
28 = 1 × 28
28 = 2 × 14
28 = 4 × 7
28 = 7 × 4
28 = 14 × 2
28 = 28 × 1
Acum avem de analizat 6 situații/cazuri:
Cazul I:
a + 2 = 1 => a = 1 - 2 => a = -1 nu convine deoarece a este număr natural
b - 3 = 28 => b = 28 + 3 => b = 31
În acest caz nu avem soluție ce respectă condițiile problemei
Cazul II:
a + 2 = 2 => a = 2 - 2 => a = 0 soluție
b - 3 = 14 => b = 14 + 3 => b = 17 soluție
Cazul III:
a + 2 = 4 => a = 4 - 2 => a = 2 soluție
b - 3 = 7 => b = 7 + 3 => b = 10 soluție
Cazul IV:
a + 2 = 7 => a = 7 - 2 => a = 5 soluție
b - 3 = 4 => b = 4 + 3 => b = 7 soluției
Cazul V:
a + 2 = 14 => a = 14 - 2 => a = 12 soluției
b - 3 = 2 => b = 2 + 3 => b = 5 soluției
Cazul VI:
a + 2 = 28 => a = 28 - 2 => a = 26 soluției
b - 3 = 1 => b = 1 + 3 => b = 4 soluției
[tex] \red{\large \: a \in \{0 ,\: 2,\: 5, \: 12,\:26 \: \}}[/tex]
[tex]\green{\large \: b \in \{17,\: 10, \: 7,\: 5,\: 4\: \}}[/tex]
