Salut! ♡
✎ Demonstrați că numărul este divizibil cu 47.
❀ Explicație pas cu pas
- Îl descompunem pe 35 în 5 × 7.
- Puterile care au la exponent sume le descompunem în puteri înmulțite cu exponenții din sumă.
- Dăm factor comun.
❀ Rezolvare
B = 35ⁿ + 7ⁿ × 5ⁿ + ² + 3 × 7ⁿ + ¹ × 5ⁿ
B = ( 5 × 7 )ⁿ + 7ⁿ × 5ⁿ × 5² + 3 × 7ⁿ × 7¹ × 5ⁿ
B = 5ⁿ × 7ⁿ + 7ⁿ × 5ⁿ × 25 + 3 × 7ⁿ × 7 × 5ⁿ
B = ( 5ⁿ × 7ⁿ ) × ( 1 + 25 + 3 × 7 )
B = ( 5ⁿ × 7ⁿ ) × ( 1 + 25 + 21 )
B = ( 5ⁿ × 7ⁿ ) × 47 ➺ B ⋮ 47
