Perimetrul unei figuri geometrice
reprezintă suma tuturor laturilor ce
alcătuiesc acea figură.
Perimetrul ∆ABC = AB + AC + BC
[tex] \frac{AB}{8} = \frac{AC}{6} [/tex] => 6AB = 8AC
(am făcut “produsul mezilor
egal cu produsul extremilor”)
=> [tex] AC= \frac{6AB }{8} = \frac{ 3AB }{4} [/tex] (1)
[tex] \frac{BC}{2} = \frac{AC}{3} [/tex] => 3BC = 2AC => [tex] AC = \frac{3 BC}{2} [/tex](2)
Din (1) și (2) => [tex] \frac{3AB}{4} = \frac{3 BC}{2 } = > [/tex]
(amplificăm cu 2 pentru a aduce la
același numitor și a egala numărătorii)
[tex] = >3 AB = 6 BC \\ = > AB = 2BC[/tex]
Scriem întreaga sumă (perimetrul) în
în funcție de necunoscuta BC:
=> [tex]2 BC + \frac{3 BC}{2} + BC = 54[/tex] cm
(amplificăm din nou cu 2, pentru a aduce
toate fracțiile la același numitor și a egala
numărătorii)
=> 4BC + 3BC + 2BC = 108 cm
=> 9BC = 108 cm
=> BC = 108 : 9
=> BC = 12 cm
=> AB = 12 * 2 = 24 cm
=> AC = [tex] \frac{3 \times 12}{2} = 3 \times 6 = 18[/tex] cm
----------ᵈⁱᵃ----------
