👤
Hlkruxi
a fost răspuns

Dreapta care unește vârful A al triunghiului ABC cu mijlocul medianei din B intersectează pe BC în punctul D. Demonstrati că BD=BC/3.​

Răspuns :

Targoviste44

Fie BF, cu F pe AC, mediana din B.

Fie M - mijlocul lui BF și AM∩BC = {D}

Ducem FE || AD și vom avea:

MD - linie mijlocie în ΔFBE ⇒ BD = DE = x

FE - linie mijlocie în ΔADC ⇒ CE = DE = x

Prin urmare, BC = x + x + x = 3x,  iar BD = x ⇒ BD = BC/3

Vezi imaginea Targoviste44