Raspuns : 4
Explicatie :
Observam inductiv ca ultima cifra a lui 3^n, unde n este un numar natural este :
- 1, daca n este divizor al lui 4 (n=4k),
- 3, daca n este divizor al lui 4 + 1 (n=4k+1),
- 9, daca n este divizor al lui 4 + 2 (n=4k+2),
- 7, daca n este divizor al lui 4 + 3 (n=4k+3),
unde k este un numar natural
Daca grupam termenii in grupuri de cate 4, ultima cifra a sumei elementelor din grup este 1+3+9+7 = 20. Pe noi ne intereseaza doar ultima cifra. Deci ultima cifra este 0.
De la 0,1,2,3,.....pana la termenul cu exponentul 40 avem 40/4 = 5 grupuri care fiecare se termina cu cifra 0.
Ultima cifra a sumei dintre termenii cu exponentii 41 si 42 este egala cu 1+3 = 4
Ultima cifra a lui c este astfel = 5*0 + 4 = 4.
