Răspuns:
m=1
Explicație pas cu pas:
x₁ și x₂ soluțiile ecuației x²-mx-1=0, unde m este număr real.
=> x₁+x₂=m și x₁x₂= -1
(x₁²-1)/x₁ +(x₂²-1)/x₂=2
x₂( x₁²-1)/ x₁x₂ + x₁(x₂²-1)/ x₁x₂=2
(x₂x₁²- x₂+ x₁x₂²- x₁)/ x₁x₂= 2
x₁x₂( x₁+x₂)-( x₁+x₂)=2x₁x₂
(x₁+x₂)( x₁x₂-1)=2x₁x₂
x₁+x₂=m; x₁x₂=-1
=>m(-1-1)=-2
-2m=-2 => m=1
