Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) f'(x) = 4/2*x^3 - 6x^2 = 2x^2 -6x^2 =2x^2(x-3)
b) lim(x->inf)(2x^2(x-3)/(x^2*e^x)) =
lim(x->inf)(2(x-3)/e^x)= 0, deoarece
e^x creste mult mai repede decat x-3
c) f'(x) = 0
2x^2(x-3) = 0
Radacina x = 0, si x = 3
f"(x) = 6x^2 - 12x = 6x(x-2)
x = 0 este rad. si pt. f"(x),
deci x=0 = punct de inflexiune, nu de extrem
Cum lim(x-> -inf)f(x) = +inf si lim(x->+inf)f(x = +inf
rezulta ca x = 3 e pct. de minim
f(3) = 81/2 - 2*27 +3 = (81-102)/2 = -21/2
Asadar, f(x) > -21/2, valoarea minima
