Răspuns:
Explicație pas cu pas:
2.
9^8 - 8*(9^7 + 9^6 + 9^5 + 9^4 + 9^3 + 9^2 + 9) - 1
S = 9^7 + 9^6 + 9^5 + 9^4 + 9^3 + 9^2 + 9
9S = 9^8 + 9^7 + 9^6 + 9^5 + 9^4 + 9^3 + 9^2
9S - S = 9^8 + 9^7 + 9^6 + 9^5 + 9^4 + 9^3 + 9^2 - 9^7 - 9^6 - 9^5 - 9^4 - 9^3 - 9^2 - 9
8S = 9^8 - 9
9^8 - 8*(9^7 + 9^6 + 9^5 + 9^4 + 9^3 + 9^2 + 9) - 1
= 9^8 - (9^8 - 9) - 1 = 9^8 - 9^8 + 9 - 1 = 8
4.
a = 6 + 6^2 + ..+6^2021
6 la orice putere se termina in 6
a este o suma de 2021 termeni care se termina in 6
a se termina in 6 pentru ca 2021*6 se termina in 6
_______
9 la putere para se termina in 1
9 la putere impara se termina in 9
in b sunt 2022 termeni care se pot grupa in 1011 grupe in care 1 termen este 9 la putere para si celalalt este 9 la putere impara; fiecare grupa se termina in 0, deci b se termina in 0
_________
a + b se termina in 6
a*b se termina in 0
6 - 0 = 6
