👤
a fost răspuns

arati ca 2¹ +2²+2³+...2⁸¹ este multiplu de 7​

Răspuns :

Răspuns:

S = 2¹ +2²+2³+...+2⁸¹ =

= (2¹ +2²+2³)+(2⁴ +2⁵+2⁶)+...+(2⁷⁹+2⁸⁰+2⁸¹)=

= 2¹·(1+2+4)+2⁴·(1+2+4)+...+2⁷⁹·(1+2+4) =

= 2¹·7+2⁴·7+...+2⁷⁹·7 =

= 7·(2¹+2⁴+...+2⁷⁹)

⇒ S este multiplu de 7​

Alte intrebari