👤
Lana
a fost răspuns

Aratati ca ecuatia (a+3)x²+(a²+6a+12)x+a+3=0 are solutii reale pentru orice a∈ R

Răspuns :

Getatotan
Δ = ( a² +6a +12 )² -4 ( a +3 )² = ( a² +6a +9+ 3 )² - [2(a+3 )]²
=[ ( a² + 6a +9 ) + 3 ] ² - [ 2 ( a+3 ) ]² = 
=[ ( a +3 )² +  3]²  - [ 2( a+3)]² =  ( a+3 )⁴  + 6 ( a+3)²  + 9  - 4 ( a+3 )² =
=[( a+3 )⁴ + 2 ( a+3 )² + 1] +8 =[ ( a +3 )² +1 ] ² + 8 >0 , pentru orice a∈R

Alte intrebari