Răspuns:
Perimetru (Δ MNP) = (18 + [tex]6\sqrt{3}[/tex]) cm
Explicație pas cu pas:
∡P = 60°
cos(60°) = 1/2 = MP/NP = 6/NP ⇒ NP = (2*6)/1 = 12 cm
După teorema lui Pitagora:
[tex]NP^{2} = NM^{2} + MP^{2} \\\\ 12^{2} = NM^{2} + 6^{2} \\\\ NM^{2} = 12^{2} - 6^{2}\\\\ NM = \sqrt{144-36} \\\\ NM = \sqrt{108} = \sqrt{36*3} = 6\sqrt{3}[/tex] cm
Perimetru (Δ MNP) = NP + MP + NM = 12 + 6 + [tex]2\sqrt{27}[/tex] = (18 + [tex]6\sqrt{3}[/tex]) cm
