Răspuns :
Notam cu f numărul fetelor
Notam cu b numărul băieților
f-1 = 5•b ( avem f-1 pt ca din totalul fetelor o scădem pe Elena)
f= 6 • (b-1) ( avem b-1 pt ca din totalul băieților in scădem pe Mihai)
Acum, in prima egalitate vom înlocui pe f cu cine este f din a doua egalitate, adică 6•(b-1)
Și vom avea:
6•(b-1) -1 = 5 b
6b - 6 - 1 = 5 b
6b - 5 = 5b
6b - 5b = 5
b = 5
f = 6•(b-1)
f= 6•(5-1)
f = 6 • 4
f= 24
Deci fete sunt 24 și băieți 5.
Notam cu b numărul băieților
f-1 = 5•b ( avem f-1 pt ca din totalul fetelor o scădem pe Elena)
f= 6 • (b-1) ( avem b-1 pt ca din totalul băieților in scădem pe Mihai)
Acum, in prima egalitate vom înlocui pe f cu cine este f din a doua egalitate, adică 6•(b-1)
Și vom avea:
6•(b-1) -1 = 5 b
6b - 6 - 1 = 5 b
6b - 5 = 5b
6b - 5b = 5
b = 5
f = 6•(b-1)
f= 6•(5-1)
f = 6 • 4
f= 24
Deci fete sunt 24 și băieți 5.
Explicație pas cu pas:
notam : F=fetele
B=baietii
x=nr.total de elevi
Elena vede:
F=5B
B=M+b (adica pe Matei si restul de baieti pe care l-am notat cu ,,b,, mic)
=> B=1+b => F=(1+b)x5 => F=5+5b
in total Elena vede: 5+5b+1+b=6+6b
=> x=E+6+6b
x=1+6+6b
x=7+6b (numarul total de elevi)
Grafic:
E) => F) |__|__|__|__|__|=> 5+5b
B) |__| =>1+b
-------------------------------------------------------
Elena vede: 6+6b
x=E+6+6b => x=1+6+6b => x=7+6b
Matei vede: F=6B
B=b ( el nu se pune la calcul ci doar pe baietii pe care ii vede)
=> F=bx6 => F=6b
6b+b=7b ( nr.total de colegi pe care ii vede)
x=7b+M => x=7b+1 (numarul total de copii din clasa)
Grafic:
M) F) |__|__|__|__|__|__|=>6b
B) |__| => b
-----------------------------------------------
Matei vede: 6b+b=7b
x= M+7b => x=1+7b
7b+1=6b+7
7b-6b=7-1
b=6
=> B=b
B=6 ( numarul de baieti pe care ii vede Matei)
F=6X6
F=36 ( numarul de fete pe care le vede Matei)
36>6 de 6 ori
36+6=42 copii ( vede Mihai)
42+1=43 copii in total ( impreuna cu Matei)
Elena calculeaza astfel:
F=(1+6)X5
F=7X5
F=35 ( nr. de fete pe care il vede Elena)
B=1+6
B=7 (nr.de baieti pe care il vede Elena)
35>7 de 5 ori
35+7=42 ( nr.de colegi pe care ii vede Elena)
42+1=43 copii in total ( impreuna cu Elena)