Răspuns:
Punctele sunt pozitionate pe dreapta astfel:
A M B N C
.____.____.______.______.
Lungimile segmentelor diferă pentru cele 5 subpuncte ale execițiului, dar ordinea lor pe dreaptă rămâne aceeași.
Lungimea segmentului MN va fi tot timpul egala cu jumătate din lungimea segmentului AB, deoarece:
MN = MB + BN = (AB : 2) + (BC : 2) = (AB + BC) : 2 = AC : 2
De asemenea, vor fi mereu adevarate relatiile:
AM = MB si BN = NC
a) MN = (3 + 4) : 2 = 3,5 cm
b) AB = AM * 2 = 3 cm
AC = MN * 2 = 12 cm
BC = AC - AB = 9 cm
c) AB = AM * 2 = 5 cm
BC = NC * 2 = 2,4 cm
AC = AB + BC = 7,4 cm
MN = AC : 2 = 3,7 cm
d) AB = MB * 2 = 4 cm
AM = MB = 2 cm
BN = BC : 2 = 3,5 cm
NC = NB = 3,5 cm
MN = MB + NB = 5,5 cm
e) MB = MN - BN = MN - NC = 4,5 cm
AB = MB * 2 = 9 cm
BC = NC * 2 = 7 cm
AM = MB = 4,5 cm
BA = AB = 9 cm
Explicație pas cu pas:
