👤
a fost răspuns

Test sumativ clasa a XI-a tehnologic II
3. Se consideră funcţia f: R → R, f(x) = ex + x4 – 26x + 2021
a)Arătaţi că f'(x) = ex + 4x3 – 26
b)Determinați ecuația tangentei la graficul funcției în punctul de
abscisă x=0, situat pe graficul funcţiei
c)Arătaţi că funcția f este convexă pe R
4. Se consideră funcția f:R → R,f(x) = x3 - 3x + 7
a)Calculaţi f'(x)
b)Arătaţi că feste funcție descrescătoare, pentru orice x € (-1,1]
C)Calculați lim f(x)=f(0)
x
x-0
d)Arătaţi că f(x) > 5 pentru orice x € (-1,00)

Test Sumativ Clasa A XIa Tehnologic II 3 Se Consideră Funcţia F R R Fx Ex X4 26x 2021 AArătaţi Că Fx Ex 4x3 26 BDeterminați Ecuația Tangentei La Graficul Funcți class=

Răspuns :

Albatran

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

problema a doua\

a) f'(x) =3x²-3= 3(x-1) (x+1)

b) intre radacini f'(x) are - sign 3 adica e negativa, deci functia f(x) este DESCRESCATOARE

c) este prin definitie f'(0)=..=-3

prima problema

a) prin derivare directa obtiiEXACT expresia data; poate inveti deric varea??

b) prin definitie, ecuatia este

y-f(0)=f'(0) (x-0)

y-(1+2021)=(1-26)*x

y-2022=-25x

y=-25x+2022

c) f"(x) se afla rapid derivand f'(x) DEJA DATA la punctul a)

=(e^x+4x³-26)'=e^x+8x²>0 pe R

Alte intrebari