👤
a fost răspuns

Pe un cerc de centru O si raza "r" se considera punctele distincte M si N,iar punctele P si Q sunt mijloacele arcelor determinate de ele pe cerc. Aratati ca PQ este diametrul cercului.

Răspuns :

daca P si Q sunt mijloacele arcelor insemana ca m(unghiuluiMOQ)=m(unghiuluiNOQ)=x(l-am notat)
m(unghiuluiMOP)=m(unghiuluiPON)=y(l-am notat)
deci cele doua arce formeaza un unghi de 360 de grade
rezulta ca 2x + 2y =360 de grade
deci x + y =180 de grade
deci m(unghiuluiPOQ)=180 de grade 
rezulta ca PQ e diametrul cercului