Răspuns:
1. a) BC = 10; b) FE = 15; c) FE = 20
2. a) BC = 12; b) MP = 20; c) SQ = 18
Explicație pas cu pas:
Utilizăm Teorema lui Pitagora: În ORICE triunghi dreptunghic, pătratul ipotenuzei este egal cu suma pătratelor catetelor.
1. Problema:
a) În Δ ABC:
BC (? cm) - Ipotenuza.
AB (6 cm) și AC (8 cm) - catetele.
Aplicăm teorema: BC² = AB² + AC²
BC² = 6² + 8²
BC² = 36 + 64
BC² = 100
BC = √100
BC = 10
___________________________________
b) În Δ FDE:
FE (? cm) - Ipotenuza.
FD (9 cm) și DE (12 cm) - catetele.
Aplicăm teorema: FE² = FD² + DE²
FE² = 9² + 12²
FE² = 81 + 144
FE² = 225
FE = √225
FE = 15
___________________________________
c) În Δ HGI:
HI (? cm) - Ipotenuza.
HG (12 cm) și GI (16 cm) - catetele.
Aplicăm teorema: HI² = HG² + GI²
HI² = 12² + 16²
FE² = 144 + 256
FE² = 400
FE = √400
FE = 20
___________________________________
2. Problema:
a) În Δ ABC:
BC (20 cm) - Ipotenuza.
AB (? cm) și AC (16 cm) - catetele.
Aplicăm teorema: BC² = AB² + AC²
20² = AB² + 16²
AB² = 20² - 16²
AB² = 400 - 256
AB² = 144
AB = √144
BC = 12
___________________________________
b) În Δ MNP:
NP (25 cm) - Ipotenuza.
MP (? cm) și MN (15 cm) - catetele.
Aplicăm teorema: NP² = MP² + MN²
25² = MP² + 15²
MP² = 25² - 15²
MP² = 625 - 225
MP² = 400
MP = √400
MP = 20
___________________________________
c) În Δ SQR:
SR (30 cm) - Ipotenuza.
SQ (? cm) și QR (24 cm) - catetele.
Aplicăm teorema: SR² = SQ² + QR²
30² = SQ² + 24²
SQ² = 30² - 24²
SQ² = 900 - 576
SQ² = 324
SQ = √324
SQ = 18
