Avem numărul [tex]a=2^{1990} -2^{1989} -2^{1988} [/tex]. Putem să-l rescriem astfel:
[tex]a=2^{1988} *2^{2} -2^{1988} *2^{1}-2^{1988} *1[/tex].
Îl putem scoate pe [tex]2^{1988} [/tex] ca factor comun și obținem:
[tex]a=2^{1988} (2^{2} -2^{1}-1)\\
a=2^{1988} (4 -2-1)\\
a=2^{1988}*1\\
a=2^{1988}[/tex]
Din egalitatea [tex]\frac{a}{x}=\frac{4^{993} }{0,25} [/tex] îl scoatem pe x și avem:
[tex]x=\frac{a*0,25}{4^{993} } [/tex].
Pe 0,25 îl scriem astfel [tex]\frac{25}{100}=\frac{1}{4} =\frac{1}{2^{2} } [/tex].
Pe [tex]4^{993} [/tex] îl scriem astfel [tex]4^{993} = (2^{2} )^{993} =2^{1986} [/tex].
Și înlocuim în ecuația noastră și obținem:
[tex]x=\frac{a*\frac{1}{2^{2} } }{2^{1986} } [/tex]
Îl înlocuim și pe a:
[tex]x=\frac{2^{1988}*\frac{1}{2^{2} } }{2^{1986} } [/tex]
[tex]2^{2}[/tex] se va simplifica cu [tex]2^{1988} [/tex] și va rămâne:
[tex]x=\frac{2^{1986}}{2^{1986} } [/tex]
Pentru că numărătorul și numitorul sunt egali, se simplifică și x=1.
Spor!
