Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) 2x + 1 ≤ 3
2x ≤ 3 - 1
2x ≤ 2
x ≤ 2 : 2
x ≤ 1
b) - 3x + 2 < 8
- 3x < 8 - 2
- 3x < 6
- x < 6 : 2
- x < 3
c) x : 2 - [tex]\frac{1}{5}[/tex] ≤ [tex]\frac{4}{5}[/tex]
x : 2 ≤ [tex]\frac{4}{5}[/tex] + [tex]\frac{1}{5}[/tex]
x : 2 ≤ [tex]\frac{5}{5}[/tex]
x : 2 ≤ 1
x ≤ 1 · 2
x ≤ 1 · 2
d) x : [tex]\frac{1}{5}[/tex] - 1 ≥ [tex]\frac{2}{3}[/tex]
x : [tex]\frac{1}{5}[/tex] ≥ [tex]\frac{2}{3}[/tex] + 1
x : [tex]\frac{1}{5}[/tex] ≥ [tex]\frac{2}{3}[/tex] + [tex]\frac{3}{3}[/tex]
x : [tex]\frac{1}{5}[/tex] ≥ [tex]\frac{5}{3}[/tex]
x : [tex]\frac{1}{5}[/tex] ≥ [tex]\frac{5}{3}[/tex] · [tex]\frac{1}{5}[/tex]
x ≥ [tex]\frac{1}{3}[/tex]
e) x : 0,5 - 3 < 5
x : 0,5 < 5 + 2
x : 0,5 < 7
x < 7 · 0,5
x < 3,5
f) [tex]\frac{2}{3}[/tex] + 0,(3) x > 1[tex]\frac{1}{3}[/tex]
[tex]\frac{2}{3}[/tex] + [tex]\frac{3}{9}[/tex] x > [tex]\frac{3 + 1}{3}[/tex]
[tex]\frac{2}{3}[/tex] + [tex]\frac{1}{3}[/tex] x > [tex]\frac{4}{3}[/tex]
[tex]\frac{1}{3}[/tex] x > [tex]\frac{4}{3}[/tex] - [tex]\frac{2}{3}[/tex]
[tex]\frac{1}{3}[/tex] x > [tex]\frac{2}{3}[/tex]
x > [tex]\frac{2}{3}[/tex] : [tex]\frac{1}{3}[/tex]
x > [tex]\frac{2}{3}[/tex] · [tex]\frac{3}{1}[/tex]
x > 2
g) - 2 (x + 3) ≤ 8
- 2 x + (-2) · 3 ≤ 8
- 2 x - 6 ≤ 8
- 2 x ≤ 8 + 6
- 2 x ≤ 14
- x ≤ 14 : 2
- x ≤ 7
x ≥ -7
h) 2 x + x - 3 > 12
3x - 3 > 12
3x > 12 + 3
3x > 15
x > 15 : 3
x > 5
i) 1 > x + 2
1 - 2 > x
- 1 > x
x < -1
j) 2 ≤ 3 - x
2 - 3 ≤ - x
- 1 ≤ - x
1 ≥ x
x ≤ 1
k) (x - 2) : 7 ≤ 1
x - 2 ≤ 1 · 7
x - 2 ≤ 7
x ≤ 7 + 2
x ≤ 9
l) (1 - x) : (- 2) ≥ 3
1 - x ≥ 3 · (- 2)
1 - x ≥ - 6
- x ≥ - 6 - 1
- x ≥ - 7
x ≤ 7
m) [tex]\frac{x + 4}{3}[/tex] ≤ 2
x + 4 ≤ 2 · 3
x + 4 ≤ 6
x ≤ 6 - 4
x ≤ 2
n) x · (1 + [tex]\frac{1}{3}[/tex]) + 2 ≤ [tex]\frac{10}{3}[/tex]
x · (1 + [tex]\frac{1}{3}[/tex]) ≤ [tex]\frac{10}{3}[/tex] - 2
x · ([tex]\frac{3}{3}[/tex] + [tex]\frac{1}{3}[/tex]) ≤ [tex]\frac{10}{3}[/tex]- [tex]\frac{6}{3}[/tex]
x · [tex]\frac{4}{3}[/tex] ≤ [tex]\frac{4}{3}[/tex]
x ≤ [tex]\frac{4}{3}[/tex] : [tex]\frac{4}{3}[/tex]
x ≤ [tex]\frac{4}{3}[/tex] · [tex]\frac{3}{4}[/tex]
x ≤ 1
