👤
a fost răspuns

Trei copii au 156 de nuci. Primul mănâncă un anumit număr de nuci, al doilea cu 3 mai multe decât triplul numărului de nuci mâncate de primul, iar al treilea, dublul numărului de nuci consumate de al doilea. Fiecare copil a rămas cu tot atâtea nuci câte au mancat la un loc toți trei. Sa se afle câte nuci a avut la început fiecare copil.
Dau coroana:))

Răspuns :

Chris02Junior

Răspuns:

42, 51, 63

Explicație pas cu pas:

Fie a, b si c numerele de nuci pe care le are fiecare copil de la inceput.

a+b+c=156

Fie n numarul de nuci pe care le mananca primul copil.

Al doilea mananca 3n+3, iar

al treilea 2(3n+3).

Toti 3 au mancat la un loc

n + 3n+3 + 2(3n+3) = n + 3(3n+3) = 10n + 9

a - n = 10n + 9

b - (3n+3) = 10n + 9

c - 2(3n+3) = 10n + 9, de unde avem

a = 11n + 9

b = 13n + 12

c = 16n + 15 si adunam aceste ultime 3 relatii:

a + b + c = 40n + 36, de unde avem

40n + 36 = 156, adica

40n = 120, deci

n = 120/40 = 3 si inlocuim in relatiile lui a, b si c:

a = 11x3 + 9 = 33 + 9 = 42

b = 13x3 + 12 = 39 + 12 = 51

c = 16x3 + 15 = 48 + 15 = 63.

Verificarea nu strica absolut NICIODATA:

a + b + c = 42 + 51 + 63 = 156, OK.