Hristos a Înviat!
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a)
5×X + 10×X + 15×X + ........ + 500×X = 75750
→ îl dau pe X factor comun:
X × ( 5 + 10 + 15 + ........ + 500 ) = 75750
→ scriu fiecare termen al sumei ca produs de 2 factori, unul fiind 5
X × ( 5×1 + 5×2 + 5×3 + ....... + 5×100) = 75750
→ îl dau și pe 5 factor comun
X × 5 × ( 1 + 2 + 3 + ........ + 100 ) = 75750
→ aplic formula sumei lui Gauss
X × 5 × 100 × ( 1+100):2 = 75750
X × 5 × 50 × 101 = 75750
X × 25250 = 75750
X = 75750 : 25250
X = 3
________________________
b)
a - b = 873 → diferența
a : b = 12 rest 15 ⇒ a = 12×b + 15
(12×b+15) - b = 873 → am înlocuit în diferență pe ,,a” - primul nr.
12×b - b = 873 - 15
11 × b = 858
b = 858 : 11 ⇒ b = 78 → al doilea număr
a = 873 + 78 ⇒ a = 951 → primul nr.
5×b = 3×c
3×c = 5×78 l : 3
c = 5 × 26 ⇒ c = 130 → al treilea nr.
___________________________________
a + b + c = 951 + 78 + 130 = 1 159