Răspuns:
a)ADEVARAT
b)ADEVARAT
c)FALS
d)ADEVARAT
Explicație pas cu pas:
Putem verifica daca dreptele sunt perpendiculare cu ajutorul teoremei celor 3 perpendiculare:
Cazul a) B'M⊥BC',
A'B'⊥B'C
A'B'⊥(B'BC)
B'M⊂(B'BC)
BC⊂(B'BC) ⇒A'M⊥BC' (adica e corecta si a doua)care e inclus in (B'BC),iar daca si B'C e inclus in acelasi plan, atunci si A'M⊥B'C
Cazul c) distanta inseamna perpendicularitate, adica o dreapta care porneste din D' trebuie sa fie perpendiculara pe AB. Daca am verifica cu teorema celor 3 perpendiculare, putem vedea ca DB nu e perpendicular pe AB, deoarece m(∡DBA)=45°, prin urmare, D'B nu reprezinta distanta de la punctul D' la dreapta AB.
Cazul d) Prin aceeasi teorema, vedem ca afirmatia este adevarata.
D'D⊥DO
DO⊥AC
D'D⊥(ABC)
DO⊂(ABC)
AC⊂(ABC)⇒D'O⊥AC, ceea ce inseamna ca D'O reprezinta distanta de D' la AC.
Sper sa fie bine si ca te-am ajutat!
