👤
a fost răspuns

50. Fie trapezul dreptunghic ABCD cu AB | CD, AB > CD, m(<A) = m(<D) = 90° și AC 1
1 BC. Ştiind că AB = 25 cm şi DC = 16 cm, calculați laturile trapezului şi lungimile diago-
nalelor sale.​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

CE⊥BC⇒CD=AE =16 cm

BE =AB-AE =25-16 = 9 cm

CE²=AE*BE =16*9 =144

CE =√144 =12 cm

ΔACB  dreptunghic , BC²=BE²+CE²=9²+12²=81+144 =225

BC=√225 =15 cm

AC²=AB²-BC²=25²-15²=625-225 =400

AC =√400 =20 cm

AD=CE =12 cm

ΔDAB dreptunghic  ,BD²=AB²-AD²=25²-12²=625-144 =481

BD =√481 =21.93 cm