[tex]3^{5001} + 4^{4001} < 7^{3001} \\ 3^{5*1000 + 1} + 4^{4*1000+1} < 7^{3*1000 +1} \\ 243^{1000} * 3 + 256^{1000} * 4 < 343^{1000} * 7 \\ 243^{1000} * 3 + 256^{1000} * 4 < 343^{1000} * 3 + 343^{1000} * 4 \\ Observatie : a < b, c < d => a + c < b + d \\ Aplicam \ observatia: \\ 243^{1000} * 3 < 343^{1000} * 3 \\ 256^{1000} * 4 < 343^{1000} * 4 => \\ => 243^{1000} * 3 + 256^{1000} * 4 < 343^{1000} * 3 + 343^{1000} * 4[/tex]
