[tex]\it a)\\ \\ \left.\begin{aligned}\ \it cosC=\dfrac{1}{2}\\ \\ \it cos60^o=\dfrac{1}{2}\end{aligned}\right\} \Rightarrow \hat C=60^o \Rightarrow \hat B=30^o\ (complementul\ \ lui\ \ 60^o)[/tex]
b)
AM - mediana corespunzătoare ipotenuzei ⇒ BC = 2· AM =2·6=12cm
Cu teorema unghiului de 30° ⇒ AC = BC/2=12:2=6cm
Cu teorema lui Pitagora ⇒ AB = 6√3 cm
Ducem înălțimea AD, corespunzătoare ipotenuzei ⇒
⇒ d(A, BC)=AD= AB · AC/BC=6√3 · 6/12= 3√3cm
d(B, AC)= BA=6√3 cm
d(C, AB)= CA=6 cm
AD + BA + CA = 3√3 +6√3 +6 = 9√3 + 6 > 9 · 1,7 + 6 = 21,3>21
