Răspuns:
Fie Q mijlocul segmentului (AB) Q(xo,yo)
xo=(-2+0)/2= -1
y0=(3+1)/2=4/2=2
Q(0,2)
Ecuatia dreptei AB
(y-ya)/(yb-ya)=(x-xa)/(xb-xa)
(y-3)/(1-3)=(x+2)/(0+2)
y-3)/(-2)=(x+2)/2
y-3=-(x+2)
y=-x+2+3
y=-x+5
Ecuatia mediatoarei
m=ax+b
Pt ca dreptele m si AB sa fie perpendiculare trebuie ca a*(-1)= -1=>
a=1
m:y=x+b
Pui conditia ca Q(0,2) sa apartina mediatoarei m=>
2=0*x+n
2=n=>
m:y=x+2<=.
x-y+2=0
Distanta de la punctul M la dreapta m
D=lAxo+By0+Cl/√(A²+B²)
unde A=1 B= -1 C=2 .xo=0 y0=5
D=l1*0-1*5+2l/√(1²+(-1)²)=l-5+2l/√(1+1)=l-3l/√2=3/√2=3√2/2
Explicație pas cu pas:
