Răspuns:
Explicație pas cu pas:
[tex]\int\limits^1_0 {(x^2-2x)e^x} \, dx = \int\limits^1_0 {x^2e^x} \, dx -2\int\limits^1_0 {xe^x} \, dx = I[/tex]
[tex]I_1 = \int\limits^1_0 {(x^2e^x} \, dx = x^2e^x|_0^1-\int\limits^1_0 {(2xe^x} \, dx = e-2\int\limits^1_0 {(x)e^x} \, dx[/tex]
[tex]I = e-2\int\limits^1_0 {xe^x} \, dx -2\int\limits^1_0 {xe^x} \, dx = e-4\int\limits^1_0 {xe^x} \, dx = e-4 xe^x|_0^1 -2\int\limits^1_0 {e^x} \, dx = e-4e-2 e^x|_0^1 = e-4e-2e+2 = 2-5e[/tex]
