Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) Notam cu N intersectia ME cu AB
ABE echilateral, NE = inaltime, mediana, mediatoare
NE _|_ AB, iar AB||CD, deci EM _|_ CD
b) ME = mediatoare in tr. CED :
CE=DE, tr. CDE = isoscel
c) Fie a latura patratului
AB = BE = AE = a
NE = aV3/2, inltime in tr. echilateral
Tr. NEF ~ MCE
EF/EC = NE/ME = (aV3/2)/(a + aV3/2), a se simplifica
EF/EC = (V3/2)/(1 +V3/2) (rationalizeaza numitorul !)
AF/AB = a/2 : a/2 = 1
