👤
GeniusTaLeNt
a fost răspuns

Pe laturile OX si OY ale unghiului XOY,se considera punctele A,respectiv B ,astfel incat OA congruent OB.Bisectoarea unghiului XOY intersecteaza segmentul AB in punctul D.Demonstrati ca ∆AOD congruent cu ∆BOD si ca unghiul ADO=unghiul BDO=90°
​

Răspuns :

Flavius727

ΔAOB este isoscel. Cum (OD bisectoare⇒ prin compararea ΔAOD cu ΔBOD: avem OA=OB

OD= latura comuna

(OD - bisectoare⇒∡AOD=∡BOD

( cazul L.U.L)⇒∡ADO=∡BDO, dar ∡ADO+∡BDO=180°⇒∡ADO=∡BDO=90°

Vezi imaginea Flavius727
Chris02Junior

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

OA = 0B, deci OAB = tr. isoscel cu  = B

bisectoarea OD este si inaltime si mediana si mediatoare in OAB, deci se formeaza doua triunghiuri DAO si DBO, dreptunghice ADO = BDO = 90° si congruente(cat OD comuna si catetele AD = BD, deci cazul CC(cateta, cateta)).

Alte intrebari