[tex]\frac{1}{2\sqrt{3} +3} -\frac{2\sqrt{3} }{3} +1+\sqrt{3} =[/tex]
Raționalizăm prima fracție cu [tex]2\sqrt{3} -3[/tex] și ne va da astfel
[tex]\frac{2\sqrt{3}-3 }{3} -\frac{2\sqrt{3} }{3} +1+\sqrt{3} =\\=\frac{2\sqrt{3}-3 }{3} + \frac{\sqrt{3} }{3 } +1=\\= \frac{2\sqrt{3}-3+\sqrt{3}+3 }{3} = \frac{3\sqrt{3} }{3} = \sqrt{3}[/tex]